A könyv kitalált jele és kisbolygója valódi fizikára épül. Itt utánaszámolhatod: hogyan működik a prímkörös számláló, honnan jön az 533 nap, a 20 km/s és a 3,39 millió év, és melyik valós eseményt mi támasztja alá.
Az adás 4,6 másodperces keretekből áll. Minden keret fejlécében tizenöt rövid mező van, hosszuk egy-egy prímszám 2-től 47-ig. Mindegyikben egyetlen jelölő áll, és keretről keretre eggyel arrébb lép. A tizenöt jelölő helyzetéből a kínai maradéktétellel visszaszámolható, hány keret telt el, ehhez nem kell számrendszer. Lépkedj, írj be egy keretszámot, vagy kattints a cellákra, és dekódold kézzel.
A teljes számláló 6,15 × 10¹⁷ lépés után ér körbe, ez kb. 90 milliárd év. A 47-es körön túl a pöttyök egy adott állása ezért gyakorlatilag egyértelmű.
Ha tudod, mennyi a maradék, amikor egy számot páronként relatív prím számokkal osztasz, akkor a számot egyértelműen meghatározod az osztók szorzatáig. A számoló az x = 0-ból indul, és osztónként korrigál úgy, hogy a korábbi maradékok ne változzanak (x ← x + m·t). Az alapbeállítás Panni katonás példája a 14. fejezetből.
| Osztó p | Maradék a | Eddigi szorzat m | m⁻¹ mod p | Lépés t | x |
|---|
A kisbolygó kitalált, de a pályája Kepler III. törvényével számolható. Írd át a fél nagytengelyt, és nézd, hogyan változik a keringési idő, a szinodikus periódus, a távolság és a nyaláb söprési sebessége a Földön.
Alapértékek: a regény adatai (1. és 20. fejezet). Valós állandók: 1 CSE = 149 597 870,7 km, c = 299 792,458 km/s, a Föld pályasebessége 29,78 km/s, sziderikus év 365,256 nap.
A kisbolygó lassabban kering, mint a Föld. A nyalábja a Nap közelében lévő, ismeretlen vevő felé mutat, és vele együtt fordul körbe. A Föld kb. 533 naponként utoléri, átmegy a nyalábon, és néhány percig „áthallja” az adást. Az idő 1977. augusztus 16-án, a Wow!-jel napján indul.
A pályák egymáshoz képest méretarányosak (1 és 2,161 CSE, körpályával közelítve), a testek mérete nem. A kisbolygó pályája a valóságban 31° szögben hajlik, ezt a felülnézet nem mutatja. A nyalábot a láthatóság kedvéért szélesebbnek rajzoltuk: a valóságban a Föld néhány perc alatt halad át rajta.
A kisbolygó pályája 31,4°-kal hajlik a Föld pályasíkjához, ezért a test hol a Föld pályasíkja fölött, hol alatta jár. Húzd az ábrát egérrel vagy ujjal a forgatáshoz. A „Ceruzanyaláb” és a „Legyezőnyaláb” gombokkal megnézheted, miért nem működne a történet egyetlen vékony sugárral.
A másodperc és a hertz emberi találmány. Ezért a jel ütemét két univerzális szám adja: a hidrogén frekvenciája és a finomszerkezeti állandó. A szimbólumütem fH·α³. Az fH és az ütem aránya 1/α³, ez bármely civilizáció számára ugyanaz a szám.
A Wow!-jel (1977. augusztus 16., 03:16 UTC) és az Amaterasu-részecske (2021. május 27., 10:35:56 UTC) között 15 990 naptári nap telt el, ez pontosan 30 × 533. A többi ütés a regény kitalált időrendje. Az eltérés a névleges rácstól a pálya ellipszis alakjából fakad, ezt sejtette meg Feri „Kepler?” bejegyzése.
| Ütés | Időpont (UTC) | Névleges | Eltérés (nap) | Ki észlelte |
|---|
Az Oh-My-God-részecske (1991. október 15.) a rácson 9,7. ütésnél esne, tehát nem tartozik bele.
A regény valós elemeihez tartozó hivatkozások. Mindet 2026 októberében nyitottuk meg és vetettük össze a regény állításával. A megjegyzés jelzi, ha a forrás pontosít valamit.